Seminar über Knotentheorie, Modulares Rechnen und Kryptographie SS 2009

Seminar über Knotentheorie, Modulares Rechnen und Kryptographie

Sommersemester 2009

Seminar
Dozent Zeit Raum Erstmals am
Prof. L. Gerritzen, Prof. G. Laures, Prof. A. May montags, 17.00 - 19.00 Uhr NA 02/257 Mo, 14.04.2009

Vorbesprechung: NA 5/64, Dienstag 14.04.2009, 17.00-19.00 Uhr


Kommentar

Es sollen elementare Einführungen einerseits in die Knotentheorie und andererseits in das Rechnen modulo einer ganzen Zahl n behandelt werden. Als Anwendungen des modularen Rechnens sollen kryptographische Protokolle dargestellt werden.

Zur Knotentheorie: Knoten begegnen uns im Alltag zum Beispiel beim Schuhebinden. Wir stellen uns die Frage, wann man zwei Knoten durch Bewegungen ineinander überführen kann, ohne die Enden loszulassen oder den
Knoten zu zerschneiden. Hierzu ordnen wir den Knoten Polynome zu und werden sehen, dass eine solche Bewegung unmöglich ist, wenn die Polynome verschieden sind. Es werden keine tieferen mathematischen Vorkenntnisse benötigt.

Zur Kryptographie: Wir beschäftigen uns mit klassischen Verschlüsselungsalgorithmen wie z.B. Vigenere- und Substititutions-Chiffren, dem One-Time Pad und einfachen kryptographischen Protokollen wie z.B. Secret Sharing. Ziel des Seminars ist die schülergerechte Aufarbeitung dieser Themen. Dazu soll auch die Mystery Twister Plattform (http://www.mystery-twister.com/) verwendet werden, die kryptographische Aufgaben zur Verfügung stellt.

Das Besondere an diesem Seminar besteht darin, dass neben den üblichen Anforderungen (Vortrag, Ausarbeitung) auch verlangt wird, dass bei dem voraussichtlich im September stattfindenden Schülertag für Oberstufenschüler(innen) eine Übung geleitet wird. Das Seminar dient daher auch der Vorbereitung von Workshops für Schüler(innen).

Teilnehmer und Termine

Termin Vortragender Thema Betreuer
11.05.2009 Bianka Skottki Diffie-Hellman Prof. L. Gerritzen
18.05.2009 Malte Lehmann Secret Sharing Prof. A. May/ Mathias Herrmann
08.06.2009 Anke Kleinrahm Krypto I Prof. A. May/ Maike Ritzenhofen
15.06.2009 Julia Rektor Knoten Prof. G. Laures
22.06.2009 Nicolas Bisterfeld Krypto II Prof. A. May

Spielregeln

  • 60-90 minütiger Vortrag
  • keine Ausarbeitung
  • Anwesenheitspflicht an sämtlichen Terminen
  • 2 Wochen vor dem Vortragstermin persönlich beim Betreuer erscheinen, um das Verständnis des Inhalts zu zeigen
  • Betreuung einer Übungsgruppe beim Schülertag am 08.10.2009.

Anmeldung/Voraussetzungen


Erfolgreiche Teilnahme an den Anfängervorlesungen.

Literatur

Frey, Gerhard: Elementare Zahlentheorie, Vieweg Verlag
Buchmann, Johannes: Einführung in die Kryptographie, Springer
Trappe, Washington: "Introduction to Cryptography with Coding Theory", Pearson Verlag
Barr: "Invitation to Cryptology", Prentice Hall
Fumy, Walter, "Kryptographie",Oldenbourg
Livingston, Charles: Knotentheorie (Taschenbuch Verlag Vieweg)