Seminar über Zahlentheorie
CITS » Lehre » Wintersemester 2013/2014

Seminar über Zahlentheorie



Seminar
Dozent Zeit Räume Erstmals am
Prof. Dr. Alexander May Montags, 14.30-16.00 Uhr NA7/158 und NA7/128 14. Oktober 2013
Themenübersicht
Datum 1. Vortragende(r) (NA7/158) 2. Vortragende(r) (NA7/128) Thema Literatur Betreuer
14.10.2013 Dominik Droste Torben Müllenbeck Kettenbrücher, Satz von Euler/Lagrange über periodische Kettenbrüche M-S,P S.67-74 Gottfried Herold
21.10.2013 Theresa Nüßing Kettenbrüche von reinen Quadratwurzeln, rein periodische Kettenbrüche M-S,P S.74-82 Gottfried Herold
28.10.2013 Ture Kaßler p-adische Zahlen M-S,P S.108-114 Alexander May
4.11.2013 Ruben Engels Judith Schad Quadrate in Körpern, Hasse-Minkowski I M-S,P S.121-127 Gottfried Herold
11.11.2013 Philipp Eckhard Quadrate in Körpern, Hasse-Minkowski II M-S,P S.127-134 Gottfried Herold
18.11.2013 Kathrin Müller quadratische Formen höheren Ranges M-S,P S.137-144 Carla Ràfols Salvador
25.11.2013 Alexander Helm Robert Mill Einführung in elliptische Kurven Blömer-Skript S.50-58 Elena Kirshanova
2.12.2013 Pascal Scheipers Sandra Linnemann Goldwasser-Kilian Primzahltest Blömer-Skript S.59-64 Elena Kirshanova
9.12.2013 Christian Müller Kata Vuk Lenstra Faktorisierung mit ell. Kurven Blömer-Skript S.65-73 Elena Kirshanova
16.12.2013 Michael Szuler Matthias Bednarski algebraische Grundlagen Shoup, Kap. 16.1+16.5-7 Carla Ràfols Salvador
13.1.2014 Tim Schubert Existenz und Eindeutigkeit endlicher Körper Shoup, Kap. 19 (incl. Spur und Norm) Carla Ràfols Salvador
20.1.2014 Maike Gruchot Christoph Ries Irreduziblitätstest für Polynome über endlichen Körpern Shoup, Kap. 17.1, Thm 17.3, Kap. 20.1 Alexander May
27.1.2014 Kevin Bick Jennifer Bertram Faktorisieren von Polynomen: Cantor-Zassenhausen-Algorithmus Shoup Kap. 20.3, Kap. 20.4 Alexander May
3.2.2014 Lena Meier Martin Hermes Faktorisieren von Polynomen: Berlekamp-Algorithmus Shoup Kap. 20.5 Elena Kirshanova

Literatur

Die ersten sechs Vorträge behandeln Themen aus Müller-Stach, Piontkowski "Elementare und algebraische Zahlentheorie - Ein moderner Zugang zu klassischen Themen", Vieweg . Die Seitenzahlen, die oben unter M-S,P angegeben sind, beziehen sich auf die 2. Auflage.

Eine elektronische Version dieses Buches ist über die Universitätsbibliothek RUB (e-Medien) erhältlich.

Die nächsten Vorträge über elliptische Kurven richten sich nach einem Vorlesungsskript von Johannes Blömer. Bei Problemen mit dem Dateiformat (.gv.gz) wenden Sie sich z.B. an Gottfried Herold.

Die letzen 5 Vorträge behandeln ausgewählte Themen aus Victor Shoup, "A Computational Introduction to Number Theory and Algebra", Cambridge University Press. Sie werden gebeten, die 2. Auflage zu verwenden, um die Notation zwischen den Vorträgen konsistent zu halten. Dieses Buch ist unter einer CC Lizenz online verfügbar.
Auf oben verlinkter Homepage des Autors befindet sich auch eine Liste von Errata zu diesem Buch. Bitte überprüfen Sie, ob es für Ihren Vortrag dabei welche gibt.

Spielregeln

Manche Seminarthemen sind doppelt vergeben. Bei diesen finden dann 2 Vorträge zeitgleich (in NA7/158 und NA7/128) statt. Sollte nur 1 Vortrag stattfinden, so findet dieser in NA7/158 statt. Es besteht Anwesenheitspflicht für alle Teilnehmer. Bei doppelt verteilen Vorträgen sollen Sie sich dabei gleichmässig auf die beiden Räume verteilen, bei nur einfach vergebenen sind natürlich alle in NA7/158

Für die Dauer Ihres Vortrags sollten Sie so 45-60 Minuten anpeilen.

Sie sollten sich spätestens 2-2,5 Wochen vor Ihrem Vortrag selbstständig bei Ihrem Betreuer melden, um das Verständnis des Inhalts zu zeigen.

Spätestens 1 Woche vor Ihrem Vortrag sollten Sie nochmal Ihrem Betreuer Ihr Handout und Ihre Vortragsfolien präsentieren (falls Sie welche benutzen) sowie den Vortrag bereits im Wesentlichen fertig ausgearbeitet haben.

Beachten Sie, dass die Betreuung durch Elena Kirshanova auf Englisch stattfinden wird.

Weiterhin soll zu jedem Vortrag ein kurzes Handout (als Richtlinie 2-4 Seiten) erstellt werden.